Mathématiques de base Exemples

$7 a - 14 b \div 2 (a - 2 b)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$7 a - \frac{14 b}{2 (a - 2 b)}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $14$ et $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14 b$ .

$7 a - \frac{2 (7 b)}{2 (a - 2 b)}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$7 a - \frac{2 (7 b)}{2 (a - 2 b)}$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$7 a - \frac{7 b}{a - 2 b}$

Étape 2

Pour écrire $7 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$ .

$\frac{7 a (a - 2 b)}{a - 2 b} - \frac{7 b}{a - 2 b}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 a (a - 2 b) - 7 b}{a - 2 b}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a (a - 2 b) - 7 b$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a (a - 2 b)$ .

$\frac{7 (a (a - 2 b)) - 7 b}{a - 2 b}$

Étape 4.1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7 b$ .

$\frac{7 (a (a - 2 b)) + 7 (- b)}{a - 2 b}$

Étape 4.1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (a (a - 2 b)) + 7 (- b)$ .

$\frac{7 (a (a - 2 b) - b)}{a - 2 b}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 (a \cdot a + a (- 2 b) - b)}{a - 2 b}$

Étape 4.3

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{7 (a^{2} + a (- 2 b) - b)}{a - 2 b}$

Étape 4.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{7 (a^{2} - 2 a b - b)}{a - 2 b}$